Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego równania w dziedzinie zespolonej.
\(\displaystyle{ e^{z-i\pi}=-2}\)
Rozwiąż równanie zespolone
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: mSe
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 2 razy
Rozwiąż równanie zespolone
\(\displaystyle{ z-i\pi=\log (-2)}\)
\(\displaystyle{ \log (-2)=\log 2+i(\pi+2k\pi)=\log 2+i \pi+2k\pi i}\)
\(\displaystyle{ z-i\pi=\log 2+i \pi+2k\pi i}\)
\(\displaystyle{ z=\log 2+2k\pi i, k \in \mathbb{Z}}\)
Czy moje obliczenia są poprawne?
\(\displaystyle{ \log (-2)=\log 2+i(\pi+2k\pi)=\log 2+i \pi+2k\pi i}\)
\(\displaystyle{ z-i\pi=\log 2+i \pi+2k\pi i}\)
\(\displaystyle{ z=\log 2+2k\pi i, k \in \mathbb{Z}}\)
Czy moje obliczenia są poprawne?