cześć!
Mam takie oto równanie:
\(\displaystyle{ z^{3}=(2+3i)^{3}}\)
robić próbowałam to tak: \(\displaystyle{ z^{3}+28+3i=0}\) lub \(\displaystyle{ z^{3}=13^{ \frac{3}{2}}(\cos(3\arctg(\frac{2}{3}))+i \cdot \sin(3\arctg(\frac{2}{3})))}\) i w obu przypadkach nie wiem, co można by zrobić dalej, żeby wyszły pierwiastki.
Równanie zespolone
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Równanie zespolone
Zauważ, że jeżeli masz równanie typu
\(\displaystyle{ z^n=w^n}\), to \(\displaystyle{ z_k=we_k}\),
gdzie
\(\displaystyle{ e_k=e^{\frac{2\pi k}{n}i}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,\ldots, n-1}\).
Zidentyfikuj symbole i działaj.
\(\displaystyle{ z^n=w^n}\), to \(\displaystyle{ z_k=we_k}\),
gdzie
\(\displaystyle{ e_k=e^{\frac{2\pi k}{n}i}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,\ldots, n-1}\).
Zidentyfikuj symbole i działaj.