Zadania na egzamin

[jackie150]

Witam,

za parę godzin czeka mnie egzamin z algebry, więc mam nadzieję, że w miarę szybko pomożecie... ;p

Zad.1) Napisz równanie hiperboli, gdzie wierzchołki wynoszą (2,4) i (2,6); jedną z asymptot jest prosta \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x+4}\)

Zad.2) Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ 2x^{4} + 4x^{3} - 14x^{2} + 20x - 4}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1+i}\). Rozłożyć wielomian całkowicie na czynniki:
a)rzeczywiste,
b)zespolone.

Ile możecie, pomóżcie. Za każdą pomoc będę wdzięczny!:)

Z góry dziękuję,
pozdrawiam.

[bartek118]

1. Jak wygląda ogólne równanie hiperboli i jej asymptot?

2. \(\displaystyle{ 1-i}\) także jest pierwiastkiem. Wystarczy zatem podzielić ten wielomian przez jednomiany z tymi dwoma pierwiastkami

[jackie150]

1. \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{a ^{2} }- \frac{y ^{2} }{b ^{2} }=1}\) ?
No i asymptoty, oczywiście
\(\displaystyle{ y= \frac{bx}{a},
y= \frac{-bx}{a}}\)