\(\displaystyle{ z ^{2} - 2z + \left( 1-i \right) = 0}\)
Po obliczeniu delty: \(\displaystyle{ \sqrt{\delta} = \sqrt{4i}}\)
Czy mozna teraz liczy pierwastki zespolone ?
Moduł: \(\displaystyle{ |z|=4}\) i kąt \(\displaystyle{ \phi = \frac{ \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ \omega _{0} = 4 \left( \cos \frac{ \pi }{4} + i\sin \frac{ \pi }{4} \right) = 2 + 2 \sqrt{3}i}\)
\(\displaystyle{ \omega _{1} = 4 \left( \cos \frac{5 \pi }{2} + i\sin \frac{5 \pi }{2} \right) = 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}i}\)
Równanie z liczbą zespoloną
-
- Użytkownik
- Posty: 162
- Rejestracja: 24 paź 2014, o 16:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 30 razy
Równanie z liczbą zespoloną
Ostatnio zmieniony 12 lut 2015, o 23:00 przez Qń, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 162
- Rejestracja: 24 paź 2014, o 16:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 30 razy
Równanie z liczbą zespoloną
\(\displaystyle{ z _{1} = \frac{-2 + 2 + 2 \sqrt{3}i }{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{2} = \frac{2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}i }{2}}\)
Tak dobrze ?
\(\displaystyle{ z _{2} = \frac{2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}i }{2}}\)
Tak dobrze ?
- jutrvy
- Użytkownik
- Posty: 1202
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 239 razy
Równanie z liczbą zespoloną
Zobaczmy, \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \pm 2\sqrt{i}}\). Mamy więc, że
\(\displaystyle{ z = \frac{-2 \pm 2\sqrt{i}}{2}}\).
Chyba źle policzyłeś pierwiastek z delty...
\(\displaystyle{ z = \frac{-2 \pm 2\sqrt{i}}{2}}\).
Chyba źle policzyłeś pierwiastek z delty...