Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych

Palker · Post autor: **Palker** » 12 lut 2015, o 14:05

\(\displaystyle{ \frac{3-5}{1+5i} - i^{3} (3- 5i^{7} )}\)

Powiedzcie mi proszę co zrobić z tym \(\displaystyle{ 5i^{7}}\) , ułamek pomnożyłem przez sprzężenie,
\(\displaystyle{ i^{3}}\) zamieniłem na \(\displaystyle{ i \cdot i^{2} = -1}\) i dalej nie wiem co robić..

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 lut 2015, o 14:31

co zrobić z tym 5i^{7}

\(\displaystyle{ i^7 = i^3 = -i}\)

Palker · Post autor: **Palker** » 12 lut 2015, o 14:51

dlaczego \(\displaystyle{ i^{7} = i^{3}}\) ?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 lut 2015, o 16:34

dlaczego i^{7} = i^{3} ?

\(\displaystyle{ i^7=i^4 i^3 =i^3}\) gdyż \(\displaystyle{ i^4=1}\)