Zaznacz zbiór w płaszczyznie zespolonej

mdcbnmw2000 · Post autor: **mdcbnmw2000** » 12 lut 2015, o 01:53

Czy ktoś mógłby sprawdzić moje rozumowanie?

Mam zaznaczyć na plaszczyznie zbior :
\(\displaystyle{ | \frac{z-( \frac{ \sqrt{3} +i}{2} )^{15} }{z+i}| > 1}\)
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ |z-i| > |z + i|}\)

Wychodzi mi że warunki te spełnia każdy punkt nad OX.
Czy mógłby ktoś zweryfikować?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 12 lut 2015, o 03:10

A w tym nawiasie nie brakuje nigdzie jednostki urojonej?

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 12 lut 2015, o 03:27

Równoważność jest fałszywa. Wniosek z drugiej nierówności jest fałszywy.

mdcbnmw2000 · Post autor: **mdcbnmw2000** » 12 lut 2015, o 04:34

Kacperdev pisze:A w tym nawiasie nie brakuje nigdzie jednostki urojonej?

Oczywiście masz rację , już edytowałem.

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 12 lut 2015, o 04:52

Sprawdź wniosek końcowy.