Narysować nierówność na płaszczyźnie zespolonej

[timati]

Witam, pomógł by mi ktoś rozwiązać tą nierówność ?

\(\displaystyle{ Re[( z-1)^{2} ] \ge 0}\)

Od razu podstawiać za Z czy najpierw obliczyć ze wzoru skróconego mnożenia ?

[pasasap]

Oblicz ze wzoru skróconego mnożenia, podstaw i weź część rzeczywistą. Potem rozwiąż tą nierówność.

[timati]

Dochodzę do tego momentu \(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} + 2x \ge -1}\) i nie wiem jak dalej..

[frej]

Spróbuj pozwijać w kwadrat, tzn. wykorzystaj wzór \(\displaystyle{ (a-b)^2 = \ldots}\).
Wiesz jak wyglądają równania paraboli, hiperboli i elipsy?

[timati]

tak, ale juz doszedłem zrobiłem wcześniej mały błąd i jeśli teraz już dobrze policzyłem to wyszło równanie okręgu.

[frej]

To źle Ci wyszło.
\(\displaystyle{ (z-1)^2=z^2-2z+1=(x+iy)^2-2(x+iy)+1}\),
więc
\(\displaystyle{ \Re(z-1)^2 = x^2-y^2-2x+1}\)
To nie będzie okrąg, tylko coś innego.