równanie liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
student2195
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 lut 2015, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw

równanie liczb zespolonych

Post autor: student2195 »

Potrzebuje jakieś podpowiedzi lub cokolwiek jak rozwiązać to równanie
\(\displaystyle{ \bar{z} \cdot z^{4} = -32}\)

Z góry dzięki za pomoc.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: »

Jeśli przyłożysz moduł do obu stron, to łatwo otrzymasz, że \(\displaystyle{ |z|=2}\). Stąd lewą stronę można przekształcić:
\(\displaystyle{ \overline{z}z^4= z\overline{z}\cdot z^3= |z|^2z^3=4z^3}\)
i dalej łatwo.

Q.
student2195
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 lut 2015, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw

równanie liczb zespolonych

Post autor: student2195 »

Dzięki wielkie!
ODPOWIEDZ