Rozłóż wielomian nad R oraz C

durassek · Post autor: **durassek** » 9 lut 2015, o 20:19

\(\displaystyle{ x^{4}-x^{3}+2x^{2}-x+1}\)
tresc zadania dokladnie :
Uzyj schematu hornera do znalezienia wszystkich zespolonych pierwiastkow wielomianu, problem w tym ze ja nie potrafie nawet zaczac tego rozkladac, bo w tej formie horner nie dziala - w ogole nie wiem jak sie za to zabrac, jakiekolwiek rozwiazanie bedzie mile widziane, Dziekuje z gory
po prostu nie wiem jak to ugryzc...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2015, o 20:30

\(\displaystyle{ =(x^2+1)(x^2-x+1)}\)

durassek · Post autor: **durassek** » 9 lut 2015, o 20:32

tyle sam sie dowiedzialem z wolframu tylko jak do tego dojsc ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2015, o 20:34

przyrównać do \(\displaystyle{ (x^2+ax+1)(x^2+bx+1)}\)

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 9 lut 2015, o 20:35

Zgadnij że \(\displaystyle{ z=i}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu i podziel. Potem zgadnij \(\displaystyle{ z = -i}\) i znów podziel, zostanie trójmian kwadratowy.

durassek · Post autor: **durassek** » 9 lut 2015, o 20:37

jarek4700 pisze:Zgadnij że \(\displaystyle{ z=i}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu i podziel. Potem zgadnij \(\displaystyle{ z = -i}\) i znów podziel, zostanie trójmian kwadratowy.

no tyle to ja sam wywnioskowalem tylko jakim cudem po podstawieniu \(\displaystyle{ i}\) oraz \(\displaystyle{ -i}\) wielomian mi sie nie zeruje ? Jezeli mi sie nie zeruje to jak mam to zgadnac?

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 9 lut 2015, o 20:38

Pokaż jak liczysz, bo liczysz źle.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2015, o 20:39

Jakie pierwiastki ma \(\displaystyle{ x^2+1}\) ?

durassek · Post autor: **durassek** » 9 lut 2015, o 20:42

dobra zle obliczylem, machnalem sie w jednym znaku i jednak sie zeruje. Dziekuje za pomoc i przepraszam za problem