jak policzyc to równanie zespolone

[iissabell]

\(\displaystyle{ z ^{3} + \frac{(2-2 \sqrt{3}) ^{15} }{4 ^{15} } =i}\)

[kicaj]

\(\displaystyle{ \frac{(2-2 \sqrt{3}) ^{15} }{4 ^{15} } =\left(\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{15} =\left(\cos \left(\frac{5\pi}{3} \right)+\sin\left(\frac{5\pi}{3} \right)\right)^{15} =-1}\)

[iissabell]

a skąd się to dokładniej wzięło tak krok po kroku?-- 9 lut 2015, o 19:54 --tzn to wiem skąd jest \(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{15}}\) ale dalej

[kicaj]

Dalej, powinnaś poszukać sobie w necie co to jest postać trygonometryczna liczby zespolonej i jak potęguje się liczby w takiej postaci

[iissabell]

tzn rozumiem że kąt fi wyszedł \(\displaystyle{ \frac{5 \pi }{3}}\) ale skąd to -1