Liczbe zapisać w postaci a+bi

[ralph994]

\(\displaystyle{ a) (7+i)(5-2i)-\left| -3+5i\right| ^{2}}\)
Tutaj nie wiem co zrobić z tą wartością bezwzględną

\(\displaystyle{ b) \frac{-2-4i}{1-6i}}\)

Proszę o pomoc bo nie jestem pewien czy dobrze robie

[Lbubsazob]

a) Oblicz moduł z liczby zespolonej. \(\displaystyle{ \left| z\right|=\left| a+b\text{i}\right|= \sqrt{a^2+b^2}}\)

b) Pomnóż przez sprzężenie mianownika. Jak nie jesteś pewien, to możesz pokazać, jak liczyłeś.

[ralph994]

To teraz mi wyszło tak:
a) \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{9+25} = (\sqrt{44} )^{2}=44}\)
\(\displaystyle{ (7+i)(5-2i)-44=-9-9i+2=-7-9i}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{-2-4i}{1-6i} = \frac{(-2-4i)(1+6i)}{(1-6i)(1+6i)} = \frac{22-16i}{37}}\)

Proszę o pomoc

[Lbubsazob]

a) \(\displaystyle{ 9+25=34}\), więc końcowy wynik też masz zły, ale generalnie o to chodzi.

b) Wyszło mi tak samo. Masz to przedstawić w postaci \(\displaystyle{ a+b\text{i}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{22}{37}- \frac{16}{37}\text{i}}\).

[ralph994]

A faktycznie moduł źle wyszedł. Ok, dziękuje bardzo za pomoc !