Znajdź liczbę zespoloną, metoda wyznaczników

[karysia]

Otóż mam problem z tym zadaniem, najpierw napiszę treść, a później przedstawię, co zrobiłam.


Znajdź liczbę zespoloną z taką, że:

Re \(\displaystyle{ \frac{\overline{z}}{1+i}}\)=\(\displaystyle{ 2}\)

Im \(\displaystyle{ \frac{z+1}{1+i}}\)=\(\displaystyle{ -3}\)

Ułóż w tym celu i rozwiąż układ równań metodą wyznaczników.


Najpierw podzieliłam \(\displaystyle{ \overline{z}}\) przez \(\displaystyle{ 1+i}\). Otrzymałam \(\displaystyle{ \frac{a-ai-bi-b}{2}}\). W związku z tym, że chodzi o część rzeczywistą mam: \(\displaystyle{ a-b=4}\)

Z drugiego równania wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{a-ai+bi+b+1-i}{2}}\). Zapisałam to jako \(\displaystyle{ -ai+bi-i=-6}\)

Nie mam pojęcia co zrobić z tym dalej.

[bartek118]

Z drugiego równania wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{a-ai+bi+b+1-i}{2}}\). Zapisałam to jako \(\displaystyle{ -ai+bi-i=-6}\)

Raczej \(\displaystyle{ -a+b-1=-6}\).

Masz dwa równania - ułóż je w układ i rozwiąż metodą Cramera.

[karysia]

Wtedy wychodzi mi sprzeczność:

\(\displaystyle{ a-b=4}\)

\(\displaystyle{ a-b=5}\)

[bartek118]

Jeżeli nie masz błędu w rachunkach, no to wychodzi, że taka liczba nie istnieje.