Płaszczyzna zespolona.

[mgut]

Nie mogę sobie poradzić chyba z dość banalnym zadaniem , proszę o pomoc.

1.Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej wszystkie liczby zespolone Z spełniejące warunek:

\(\displaystyle{ \left| z ^{2} \right| + 6 \le \left| 5z\right|}\)

[chris_f]

Na początek warto nieco inaczej zapisać warunek:
\(\displaystyle{ |z|^2+6\le5|z|}\)
i podstawić \(\displaystyle{ t=|z|}\).
Dostaniesz rzeczywistą nierówność kwadratową dla \(\displaystyle{ t}\), rozwiązujesz i powracasz do podstawienia.
Powinieneś dostać pierścień (ale to tak na oko, musisz dokładnie policzyć).