Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunki:
\(\displaystyle{ b) \left| z+5i\right| \ge \left| 3-4i\right|}\)
Ten przykład pojawił sie już na tym forum ale wogóle nie został wytłumaczony tylko kazali podstawić
\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
Dobra
\(\displaystyle{ b) \left| x+iy+5i\right| \ge \left| 3-4i\right|}\)
I co dalej
mógłby ktoś krok po kroku wytłumaczyć żebym z każdym przykładem tego typu nie latał po forum?
Z góry dzięki
Interpretacja geometryczna modułu
-
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 26 kwie 2011, o 11:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Interpretacja geometryczna modułu
Jak masz \(\displaystyle{ |z - a| > b}\) (gdzie \(\displaystyle{ a,z}\) zespolone, \(\displaystyle{ b}\) rzeczywiste) to chodzi o takie liczby \(\displaystyle{ z}\) które leżą na płaszczyźnie zespolonej w odległości większej niż \(\displaystyle{ b}\) od liczby \(\displaystyle{ a}\)
Czyli w tym pierwszym przykładzie szukasz takich liczb, które leżą w odległości większej lub równej \(\displaystyle{ 5}\) od liczby \(\displaystyle{ -5i}\). Dlatego że to po prawej stronie to po prostu \(\displaystyle{ 5}\). Czyli to będzie zbiór liczb na zewnątrz koła ośrodku w punkcie \(\displaystyle{ -5i}\) oraz promieniu \(\displaystyle{ 5}\)
Jak widzisz nie było trzeba robić \(\displaystyle{ z = x + iy}\)
Czyli w tym pierwszym przykładzie szukasz takich liczb, które leżą w odległości większej lub równej \(\displaystyle{ 5}\) od liczby \(\displaystyle{ -5i}\). Dlatego że to po prawej stronie to po prostu \(\displaystyle{ 5}\). Czyli to będzie zbiór liczb na zewnątrz koła ośrodku w punkcie \(\displaystyle{ -5i}\) oraz promieniu \(\displaystyle{ 5}\)
Jak widzisz nie było trzeba robić \(\displaystyle{ z = x + iy}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 26 kwie 2011, o 11:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
Interpretacja geometryczna modułu
Bo czasami nie trzeba, a kretyni z innych internetów twierdzą że trzeba i dlatego te problemy. Dzięki