Liczby zespolone pod pierwiastkiem

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kreslarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 22 lis 2014, o 12:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Liczby zespolone pod pierwiastkiem

Post autor: kreslarz »

Wiedząc, że \(\displaystyle{ z_{1}= 2(\cos \frac{\pi }{8} + i \sin \frac{\pi }{8})}\) oraz \(\displaystyle{ z_{2}=4-4i}\) obliczyć \(\displaystyle{ \sqrt{z_1 \cdot z_2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{z_2}{ z_1^{3} }}\)

Nie bardzo wiem ja się do tego zabrać, zamienić \(\displaystyle{ z_2}\) na trygonometryczną, czy może obie na wykładniczą?
Ostatnio zmieniony 30 sty 2015, o 21:28 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Liczby zespolone pod pierwiastkiem

Post autor: Medea 2 »

Wygodniej będzie na trygonometryczną \(\displaystyle{ z_2 = 4(1 - i)}\). Stosownym kątem będzie... \(\displaystyle{ -\pi/4}\).
kreslarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 22 lis 2014, o 12:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Liczby zespolone pod pierwiastkiem

Post autor: kreslarz »

Ok, a jak potem już to wymnożę pod pierwiastkiem/podzielę pod pierwiastkiem, to jak spierwiastkować taką liczbę w postaci trygonometrycznej?-- 30 sty 2015, o 22:59 --A jeszcze jedno pytanie, jak w tym drugim mam podnieść z2 do 3 to jeśli zrobię to w postaci trygodnometrycznej to mam przyjąć że moduł = 2?
ODPOWIEDZ