proste liczby zespolone

[SWadrian]

Witam,
proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych przykładów:
obliczyć:
\(\displaystyle{ \sqrt{4i}}\)

Sprowadzić liczbę do postaci kartezjańskiej, podać część urojoną i rzeczywistą:
\(\displaystyle{ z=\frac{(3+i)(1+i)-2i}{(1-i)(1+i)+2i}}\)

próbowałem tak, ale nie wiem czy to dobra droga
\(\displaystyle{ \frac{(3+i)(1+i)}{ 1^{2} - i^{2} }=\frac{3+3i+i+i^{2}}{1-i^{2}}= \frac{i^{2}+4i+3}{1-i^{2}}}\)

[musialmi]

To pierwsze: Rób wg algorytmu.
To drugie: też. Wymnóż wszystko, co się da, w mianowniku, a następnie pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika.

[SWadrian]

Dzięki za pomoc zaczynam sobie przypominać o co w tym chodzi