Równanie liczb zespolonych

[snajperek130]

Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych:
\(\displaystyle{ z ^{3} +iz ^{2} +6z=0}\)
podstawiam:
\(\displaystyle{ (x+yi) ^{2} + i(x+yi) ^{2} + 6(x+yi)=0}\)
po obliczenu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{3}-3ay ^{2} + x ^{2} - y ^{2} + 6x=0\\ 3x ^{2}y - y ^{3} + 2xy + 6y=0 \end{cases}}\)

Jak to dalej ruszyc??

[kerajs]

Może lepiej tak:
\(\displaystyle{ z(z^2+iz+6)=0\\z=0 \vee z^2+iz+6=0}\)
Równanie kwadratowe potrafisz rozwiązać?

Ps. Układ masz źle zrobiony, bo np. gubisz ,,i' przy z^2 więc wyrażenia rzeczywiste trafiły do urojonych i odwrotnie.

[snajperek130]

a no tak, dzieki