Część rzeczywista, urojona i moduł z liczby

[krupowies2]

Jaka jest część rzeczywista \(\displaystyle{ Re( n^{z})}\) oraz \(\displaystyle{ Im( n^{z})}\), oraz moduł

[kropka+]

\(\displaystyle{ z=a+bi \Rightarrow n ^{z}=e ^{z\ln n}=e ^{a\ln n+ib\ln n}=n ^{a}\left( \cos( b\ln n)+i\sin (b\ln n)\right)}\)