Obliczyć pierwiastkowanie, postać wykładnicza

[zolax]

Jak policzyć takie zadania:
1) \(\displaystyle{ z^8 = ( \sqrt{3+i})^8}\)
Wiem, że jedno rozwiązanie to \(\displaystyle{ z_{0} = \sqrt{3+i}}\) i \(\displaystyle{ arg\phi = \frac{\pi}{6}}\) jak policzyć pozostałe 7 pierwiastków bo mi wychodzą dziwne wyniki.
Policzyć stosując postać wykładniczą:
a) \(\displaystyle{ \overline{z} * z^3 = \frac{|z|}{8i}}\) - jak się za to zabrać?
b) \(\displaystyle{ z^4 = (\overline{z})^4}\)
Tutaj mam:
\(\displaystyle{ |z|^4 \cdot e^{4i\phi} = |z|^4 \cdot e^{-4i\phi}}\)
Układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} |z|^4 = |z|^4 \\ 4\phi = -4\phi \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 = 0 \\ \phi = \frac{k\pi}{4} \end{cases}}\)
Czy to mam dobrze?

[Gouranga]

2a zamień lewą stronę na wykładnicze, pomnóż obustronnie przez mianownik prawej strony, załóż że moduł jest dodatni i podziel przez niego