Wzór Eulera

[reaperek]

\(\displaystyle{ z^{6} = (2+i)^{12}}\)
Mogłby ktoś podpowiedziec/wytłumaczyc jak rozwiazac ten przykład?

[miodzio1988]

Na jedną stronę i wzor skroconego mnozenia sie klania

[kalwi]

\(\displaystyle{ z^6=\left( \left( 2+i\right)^2 \right) ^6=\left( 3+4i\right)^6}\)

Więc jeden pierwiastek od razu masz. Resztę można łatwo policzyć jeśli wyznaczysz pierwiastki szóstego stopnia z jedynki