Wykres zbioru l. zespolonych

[[arwena]]

Naszkicowac zbiór liczb zespolonych spełniajacych zwiazek
\(\displaystyle{ ||z| -6 +3i|=5}\)

podstawiałam \(\displaystyle{ x+iy}\) ale nie wychodzi

[miodzio1988]

Pokaz gdzie sie gubisz

[[arwena]]

\(\displaystyle{ x^{2} +y^{2}-12 \sqrt{ x^{2} + y^{2} } +40=0}\) i co teraz?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ x^2+y^2=t^2}\) zrób podstawienie

[[arwena]]

ale co mi to daje?
wyjdą pierwiastki zespolone :/

[miodzio1988]

rownanie kwadratowe wtedy dostajesz przecież

[[arwena]]

i wychodzi źle
bo ja mam \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}=30-12i \sqrt{6}}\) jedno z równań

a powinna wyjśc suma dwóch okręgów o środku w punkcie \(\displaystyle{ z=0}\) takich że \(\displaystyle{ r=2}\) i \(\displaystyle{ r=10}\)

[miodzio1988]

Nie wiem jak liczysz więc nie mogę zweryfikować twoich obliczen

[Gouranga]

i wychodzi źle
bo ja mam \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}=30-12i \sqrt{6}}\) jedno z równań

a powinna wyjśc suma dwóch okręgów o środku w punkcie \(\displaystyle{ z=0}\) takich że \(\displaystyle{ r=2}\) i \(\displaystyle{ r=10}\)

nie wiem skąd to wziąłeś
\(\displaystyle{ x^{2} +y^{2}-12 \sqrt{ x^{2} + y^{2} } +40=0\\
\left[x^2 + y^2 = t^2\right]\\
t^2 -12t + 40 = 0\\
\Delta = 144 - 160 = -16\\
\sqrt{\Delta} = 4i \vee -4i\\
t = \frac{12 \pm 4i}{2} = 6 \pm 2i\\
t^2 = 32 \pm 24i}\)