Rownanie, co dalej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
restqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 gru 2014, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 6 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: restqq »

\(\displaystyle{ z^{2} -(7+2i)z +13+i=0}\)
Delta mi wyszla \(\displaystyle{ 24i-7}\) i nie wiem co dalej z tym zrobic? Liczyc \(\displaystyle{ z_1}\) i \(\displaystyle{ z_2}\)? i co z tym \(\displaystyle{ i}\) jak zrobie z tego pierwiastek?
miodzio1988

Rownanie, co dalej

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ \sqrt{24i-7}=a+bi}\)

I podnosisz obie strony do kwadratu
restqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 gru 2014, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 6 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: restqq »

I mam z tego wyznaczyc a i b?
miodzio1988

Rownanie, co dalej

Post autor: miodzio1988 »

zgadza sie
restqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 gru 2014, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 6 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: restqq »

Cos jest nie tak bo wszystko mi sie skraca i zostaje \(\displaystyle{ 0=0}\)
athame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 576
Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: athame »

Jak rozpisujesz?
restqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 gru 2014, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 6 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: restqq »

\(\displaystyle{ 24i-7=a ^{2} - b ^{2}}\) wyznaczylem \(\displaystyle{ a ^{2} = b ^{2} +24i -7}\) i po podstawieniu wszystko sie skraca
miodzio1988

Rownanie, co dalej

Post autor: miodzio1988 »

do kwadratu prawa stronę zle podnosisz
athame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 576
Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: athame »

\(\displaystyle{ a^2-b^2}\)???
restqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 gru 2014, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 6 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: restqq »

wyszlo mi 24i=7 to tak ma byc?
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1565
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: Gouranga »

\(\displaystyle{ z^{2} -(7+2i)z +13+i=0\\
\Delta = \left(-7-2i\right)^2 - 4\cdot 1 \cdot (13+i) = \\
49 + 28i -4 - 52 - 4i = \\
-7 + 24i}\)


do tego miejsca dobrze
potrzebujesz \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{-7+24i} = a + bi\\
-7 + 24i = (a+bi)^2}\)


licz dalej
athame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 576
Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: athame »

\(\displaystyle{ 24i \neq 7}\).

\(\displaystyle{ i}\) to nie zmienna, a konkretna liczba. Rozpisz wszystko krok po kroku, to łatwiej będzie wyłapać błędy.
restqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 gru 2014, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 6 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: restqq »

i dalej mam \(\displaystyle{ 24i-7=a ^{2} +2iab-b ^{2}}\) moge z tego wyznaczyc ze \(\displaystyle{ a^{2}=b^{2}-2iab}\)??
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1565
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Rownanie, co dalej

Post autor: Gouranga »

nie, możesz z tego wywnioskować, że
\(\displaystyle{ 24i - 7 = a^2 + 2abi - b^2\\
\begin{cases}
a^2 - b^2 = -7\\
2ab = 24\end{cases}}\)
ODPOWIEDZ