Zaznacz obszar na płaszczyznie

[zjm2014]

Cześć.

Oto polecenie :
Zaznacz na plaszczyznie obszar : \(\displaystyle{ arg(z -3 + i ) = \frac{2 \pi }{3}}\)

Bardzo prosiłabym o wytłumaczenie schematu rozwiązywania takich równan/nierówności i zaznaczania rozwiązań na płaszczyznie zespolonej.

Próbując to rozwiązać za z przyjęłam \(\displaystyle{ z = x + y \cdot i}\) i przyrównałam kolejno :
\(\displaystyle{ \cos \phi}\) do \(\displaystyle{ \cos \frac{2 \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin \phi}\) do \(\displaystyle{ \sin \frac{2 \pi }{3}}\)
Wyszło równanie :

\(\displaystyle{ y = - \sqrt{3} \cdot x - 3 \cdot \sqrt{3} - 1}\)

Nie wiem jak zaznaczyć tę prostą na płaszczyznie liczb zespolonych i ogólnie zapewne istnieje jakiś lepszy sposób na rozwiązywanie i zaznaczanie takich równań i nierównosci z Arg(....).

Bardzo proszę o pomoc w zrozumieniu tego, z góry dziękuje.

[Poszukujaca]

Tutaj jest ciekawy sposób rozwiązywania tego typu równań:
376340.htm#p5289082