Pierwiastkowanie liczby zespolonej

[robson3000]

Cześć, mam taką liczbę zespoloną i muszę znaleźć jej pierwiastek 2 stopnia (czyli z tego co rozumiem dwa pierwiastki jako, że jest to zespolona?)

\(\displaystyle{ \sqrt{-8 -6i}}\)

Korzystam z wzoru De Moivre'a ale mam problem z kątem bo wychodzi mi \(\displaystyle{ \sin \alpha = -\frac{6}{10}}\) no i nie wiem jaki kąt wpisać do wzoru.

Chyba, że źle obliczam sinus to mnie poprawcie ;p albo jeżeli jest jakiś inny sposób na obliczenie tego kąta to też chętnie posłucham.

z góry dzięki

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \sqrt{-8 -6i}=a+bi}\)

I podnieś obie strony do kwadratu

[robson3000]

Rzeczywiście działa na tych "prostych" przykładach gdzie jest pierwiastek 2 stopnia maksymalnie.

Ale co jeśli trafi mi się na przykład 4 stopnia i nie będzie łatwego kąta? Czy się nie trafi?

dzięki jeszcze raz