Mam mały problem z zadaniem, za każdym razem wychodzi mi inny wynik i już totalnie się pogubiłam. Mogłabym prosić o pomoc, jakieś wskazówki? Chciałabym wreszcie zrozumieć o co chodzi...
Obliczyć \(\displaystyle{ \frac{ z_{1} }{3-i} +(1+i)(3-2i)}\), gdzie \(\displaystyle{ z_1}\) jest jednym z pierwiastków równania \(\displaystyle{ z^2+3iz+4=0}\)
Wynik zapisać w postaci kartezjańskiej.
Z góry bardzo dziękuję za jakąkolwiek pomoc.
Obliczyć/ postać kartezjańska
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Obliczyć/ postać kartezjańska
Wpierw musisz rozwiazać równanie.
Np tak:
\(\displaystyle{ z^2+3iz+4=0 \\ \left( z+ i\frac{3}{2} \right) ^2- \left( i\frac{3}{2} \right) ^2+4=0 \\ \left( z+ i\frac{3}{2} \right) ^2=- \frac{-25}{4} \\ \left( z+ i\frac{3}{2} \right) ^2= \left( i\frac{5}{2} \right) ^2\\z+ i\frac{3}{2} = \pm i \frac{5}{2}\\z = i \vee z=-i4}\)
Potem za z-et w wyrażeniu podstawić jedną z wyliczonych wartości i uprościć to wyrażenie .
Np tak:
\(\displaystyle{ z^2+3iz+4=0 \\ \left( z+ i\frac{3}{2} \right) ^2- \left( i\frac{3}{2} \right) ^2+4=0 \\ \left( z+ i\frac{3}{2} \right) ^2=- \frac{-25}{4} \\ \left( z+ i\frac{3}{2} \right) ^2= \left( i\frac{5}{2} \right) ^2\\z+ i\frac{3}{2} = \pm i \frac{5}{2}\\z = i \vee z=-i4}\)
Potem za z-et w wyrażeniu podstawić jedną z wyliczonych wartości i uprościć to wyrażenie .
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 gru 2014, o 10:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć/ postać kartezjańska
W tym równaniu obliczałam deltę i wyszło mi
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2}- \frac{ \sqrt{5i} }{2}}\)
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2}+ \frac{ \sqrt{5i} }{2}}\)
więc totalnie inny wynik, chyba to nie było dobre posunięcie?
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2}- \frac{ \sqrt{5i} }{2}}\)
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2}+ \frac{ \sqrt{5i} }{2}}\)
więc totalnie inny wynik, chyba to nie było dobre posunięcie?