Eh, obliczenia obliczenia...
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{100}\cdot((i- \sqrt{3} )^2)^{100}}{1(i- \sqrt{3})^2 } = (1+i)^{100}\cdot((i- \sqrt{3})^2 )^{99}=\ldots}\)
Wszystko byłoby dużo prostsze, gdybyś od razu przeszedł na postać trygonometryczną i potęgował.
Pomijam inną bzdurę - przekształcenie mianownika, z którego wynika, ze
\(\displaystyle{ (1+i\sqrt{3})^2=(i-\sqrt{3})^2}\).
Przekształć wszystko do postaci trygonometrycznej/wykładniczej, podnieś do odpowiednich potęg i dopiero skracaj/redukuj. W obu zadaniach. Póki co osiągasz tylko maksymalną komplikację standardowych rachunków oraz wykazujesz się brakami w działaniach na potęgach.
idę na zajęcia, zajrzę może za 1.5h.