Opisz oraz zaznacz na płaszczyźnie zbiór A liczb zespolonych z spełniających warunek:
\(\displaystyle{ 0 \le arg(1+iz) \le \frac{ \pi }{2}}\)
Rozumiem że musimy wyznaczyć kąt "fi" bo on jest tym argumentem liczby zespolonej. Wstawiłem w miejsce z x+yi lecz niewiele mi z tego wychodzi.
Opisz oraz zaznacz...
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Opisz oraz zaznacz...
\(\displaystyle{ t = 1 + iz}\)
graficznie zbiór \(\displaystyle{ 0 \le arg(t) \le \frac{ \pi }{2}}\) to pierwsza ćwiartka z brzegiem ale bez punktu \(\displaystyle{ 0}\), nazwijmy ten zbiór \(\displaystyle{ A}\)
\(\displaystyle{ z = -ti + i}\)
\(\displaystyle{ t \cdot (-i)}\) to \(\displaystyle{ A}\) obrócone o kąt \(\displaystyle{ \frac{-\pi}{2}}\) nazwijmy ten zbiór \(\displaystyle{ A'}\)
\(\displaystyle{ A' + i}\) to \(\displaystyle{ A'}\) podniesione do góry o \(\displaystyle{ 1}\).
graficznie zbiór \(\displaystyle{ 0 \le arg(t) \le \frac{ \pi }{2}}\) to pierwsza ćwiartka z brzegiem ale bez punktu \(\displaystyle{ 0}\), nazwijmy ten zbiór \(\displaystyle{ A}\)
\(\displaystyle{ z = -ti + i}\)
\(\displaystyle{ t \cdot (-i)}\) to \(\displaystyle{ A}\) obrócone o kąt \(\displaystyle{ \frac{-\pi}{2}}\) nazwijmy ten zbiór \(\displaystyle{ A'}\)
\(\displaystyle{ A' + i}\) to \(\displaystyle{ A'}\) podniesione do góry o \(\displaystyle{ 1}\).