interpretacja geometryczna modułu

[unn4m3nd]

Podać interpretację modułu różnicy liczb zespolonych i na tej podstawie narysować zbiór liczb zespolonych, które spełniają nierówność:
\(\displaystyle{ \left| (1+i)z-2\right| \le \left| (1-i)+6i\right|}\)

Zrobiłem to w ten sposób, że za "z" podstawiłem \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i policzyłem moduł z każdej ze stron, potem podniosłem wszystko do kwadratu i po uporządkowaniu zostało:
\(\displaystyle{ y \ge x-4}\)
Jest to prosta, a rozwiązaniem jest wszystko to co nad tą prostą (wliczając ową prostą).
Czy dobrze rozumuję?
Nie mam pewności, tym bardziej początek treści tego zadania jest mylący i każe zrobić chyba coś jeszcze..
Proszę o pomoc.
Pozdr.

[a4karo]

NA półpłaszczyznę toto nie wygląda:
Ja bym podzielił obie strony przez \(\displaystyle{ |1+i|}\) i doprowadził nierówność do postaci \(\displaystyle{ |z-z_0|\leq r}\). A ta nierówność przedstawia ???