witam
mam mały problem z dwoma zadaniami
\(\displaystyle{ \left( \frac{2-i}{3+i} \right) ^{2} \cdot \frac{\overline{ \left( 2+i \right) ^{2}}}{\overline{ \left( 3+i \right) ^{2}}}}\) miałam to zadanie na zajęciach i za bardzo nie rozumiem dlaczego zostało to pomnożone przez sprzężenie \(\displaystyle{ \frac{\overline{ \left( 2+i \right) ^{2}}}{\overline{ \left( 3+i \right) ^{2}}}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{\overline{ \left( 3+i \right) }}{\overline{ \left( 3+i \right) }}}\)
i drugi przykład \(\displaystyle{ \frac{ \left( 2+i \right) \left( i-2 \right) }{ \left( 3-i \right) ^{3} \left( 3+i \right) ^{2}}}\) nie za bardzo wiem przez jakie sprzężenie pomnożyć
Z góry dziękuję za pomoc
sprzężenie liczb zespolonych
-
natalka057
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 maja 2012, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: koło rzeszowa
- Podziękował: 3 razy
sprzężenie liczb zespolonych
Ostatnio zmieniony 28 lis 2014, o 18:10 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
squared
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
sprzężenie liczb zespolonych
W drugim zauważ pewną rzecz:
\(\displaystyle{ \frac{ \left( 2+i \right) \left( i-2 \right) }{ \left( 3-i \right) ^{3} \left( 3+i \right) ^{2}} = \frac{ -\left( 2+i \right) \left( 2 - i \right) }{ \left( 3-i \right) ^{2} \left( 3+i \right) ^{2}(3-i)}}\)
Teraz wszystko widać, u góry masz mnożenie liczb sprzężonych, na dole też (tylko pod potęgą drugą to masz). Trzecią liczbę tylko trzeba usunąć poprzez mnożenie przez sprzeżęnie.
\(\displaystyle{ \frac{ \left( 2+i \right) \left( i-2 \right) }{ \left( 3-i \right) ^{3} \left( 3+i \right) ^{2}} = \frac{ -\left( 2+i \right) \left( 2 - i \right) }{ \left( 3-i \right) ^{2} \left( 3+i \right) ^{2}(3-i)}}\)
Teraz wszystko widać, u góry masz mnożenie liczb sprzężonych, na dole też (tylko pod potęgą drugą to masz). Trzecią liczbę tylko trzeba usunąć poprzez mnożenie przez sprzeżęnie.