zbiory liczb z na pł. zespolonej

[karoufolec]

Jakieś propozycje do rozwiązania tych równań ?

1.\(\displaystyle{ Im \frac{1+iz}{1-iz}=1}\) odp. środek \(\displaystyle{ 1-i}\) i \(\displaystyle{ R=1}\) bez punktu \(\displaystyle{ -i}\)

oraz

2.\(\displaystyle{ zz^*+(5+i)z+(5-i)z^*+1=0}\) tak na wszelki wypadek dla jasności (\(\displaystyle{ z^*}\) - sprzężenie)

mi wychodzi \(\displaystyle{ r=2 \sqrt{6}, O=(5,0)}\)
\(\displaystyle{ r=5}\) o środku \(\displaystyle{ -5+i}\)

[Kartezjusz]

1.Przyjrzyj się wyrażeniu i pomyśl dlaczego wywalamy \(\displaystyle{ -i}\)? Potem mnożymy przez sprzężenie licznik i mianownik.
2.Równanie kwadratowe

[karoufolec]

nie rozumiem jak w 1. mam wywalić \(\displaystyle{ -i}\) po prostu przemnożyłem przez sprzężenie

\(\displaystyle{ Im( \frac{1+iz}{1-iz})=1}\)

\(\displaystyle{ Im( (\frac{1+iz}{1-iz})( \frac{1+iz}{1+iz} ))=1}\)

\(\displaystyle{ Im( \frac{1+2iz-z^2}{1+z^2} )=1}\)

\(\displaystyle{ z=x+iy}\)

\(\displaystyle{ Im( \frac{1+2i(x+iy)-(x+iy)^2}{1+(x+iy^2} )=1}\)

tak to ma wyglądać mniej więcej ?

dziedzina ma cos wspólnego z tym przykładem ?

-- 28 lis 2014, o 16:43 --

Nie dam rady 1 zrobić
W 2gim wychodzi mi okrąg o środku O(1,1) i r=1