Ucząc sie na kolokwium znalazłem zadanie ktore nie do końca rozumiem chodzi mi tutaj o wynik koncowy + 4 ostatnie podpunkty. Obstawiam że chodzi o ilosc mozliwych powtarzalnych i ale jka ktoś mógłby mi to łopatologicznie wytlumaczyć byłbym wdzięczny :]
\(\displaystyle{ \frac{ (1+i)^{n} }{ (1-i)^{n-2}} =2* i^ {n+3}}\)
Wyszły takie wyniki :
\(\displaystyle{ 2 dla n=4k+1; -2 dla n=4k+3; 2i dla n =4k+2; -2i dla n=4k}\)
2 dla n=4k+1
-2 dla n=4k+3
2i dla n =4k+2
-2i dla n=4k // jeśli wynik tez nie może być napisany zwykłym tekstem kiedy "dla" psuje wygląd zrozumiały to usunę
dlaczego?
4k i 4 rozwiazania ? //poprawiony- brak zdjecia
-
chris_f
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
4k i 4 rozwiazania ? //poprawiony- brak zdjecia
Tak to powinno wyglądać.
\(\displaystyle{ 2i^{n+3}=
\left\{\begin{array}{rcl}
2& {\rm dla}& n=4k+1;\\
-2& {\rm dla}&n=4k+3;\\
2i& {\rm dla}& n =4k+2;\\
-2i& {\rm dla}& n=4k
\end{array}\right.}\)
A dlaczego? Spróbuj podnosić \(\displaystyle{ i}\) do kolejnych potęg i zauważ regularność.
\(\displaystyle{ 2i^{n+3}=
\left\{\begin{array}{rcl}
2& {\rm dla}& n=4k+1;\\
-2& {\rm dla}&n=4k+3;\\
2i& {\rm dla}& n =4k+2;\\
-2i& {\rm dla}& n=4k
\end{array}\right.}\)
A dlaczego? Spróbuj podnosić \(\displaystyle{ i}\) do kolejnych potęg i zauważ regularność.