Hej
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć jak rozwiązać takie równanie ?
\(\displaystyle{ x^{3} + 6ix + 4 + 4i = 0}\)
Z góry dzięki za pomoc!
Pozdrawiam.
Równanie trzeciego stopnia
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Równanie trzeciego stopnia
Przypomina to postać której używa się we wzorze Cardano czyli
\(\displaystyle{ x^3+3ax+2b=0}\) gdzie \(\displaystyle{ \ \ a=i2 \wedge b=2+i2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt[3]{-b+ \sqrt{b^2-a^3} } +\sqrt[3]{-b- \sqrt{b^2-a^3} }}\)
O ile się nie pomyliłem to:
\(\displaystyle{ x= 2\sqrt[3]{-2-i2 }}\)
\(\displaystyle{ x^3+3ax+2b=0}\) gdzie \(\displaystyle{ \ \ a=i2 \wedge b=2+i2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt[3]{-b+ \sqrt{b^2-a^3} } +\sqrt[3]{-b- \sqrt{b^2-a^3} }}\)
O ile się nie pomyliłem to:
\(\displaystyle{ x= 2\sqrt[3]{-2-i2 }}\)