Jak wykazać że funkcja a)\(\displaystyle{ f(z)=| z |}\) oraz funkcja b)\(\displaystyle{ f(z)=\Im z}\) nie mają pochodnych w żadnym punkcie płaszczyzny?
Wiem że trzeba sprawdzić warunek C-R ale jak przekształcić te funkcje by móc łatwo obliczyć pochodne cząstkowe dla warunku C-R?
Wykazanie że funkcja zespolona nie ma pochodnej
Wykazanie że funkcja zespolona nie ma pochodnej
Nie przesadzaj, że z funkcją b) masz kłopot. Zapisz to na spokojnie.
Z modułem: \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{x^2+y^2}+0i}\) (oznaczenia standardowe).
Z modułem: \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{x^2+y^2}+0i}\) (oznaczenia standardowe).
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: EPXX
- Podziękował: 15 razy
Wykazanie że funkcja zespolona nie ma pochodnej
Ok drugi przykład dam radę ale ten pierwszy.... cały czas wszystko psuje ten pierwiastek. Jak z niego wyprowadzić u i v potrzebne do pochodnych cząstkowych z C-R?
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: EPXX
- Podziękował: 15 razy
Wykazanie że funkcja zespolona nie ma pochodnej
ok banał.... dzięki za pomoc przy okazji wiele mi sie rozjaśniło co do funkcji zmiennej zespolonej
Wykazanie że funkcja zespolona nie ma pochodnej
Takie funkcje mają zupełnie inne własności jak funkcje zmiennej rzeczywistej. Intuicje z funkcji jednej zmiennej rzeczywistej na ogół zawodzą.