Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Wychodzi mi liczba inna niż w odpowiedziach.
\(\displaystyle{ \frac{(1+i) ^{5}}{(1-i) ^{3}}}\)
Próbowałam sprowadzić do postaci trygonometrycznej.
\(\displaystyle{ \frac{(1+i) ^{5}}{(1-i) ^{3}}}\)
Próbowałam sprowadzić do postaci trygonometrycznej.
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Skorzystaj ze wzoru na dzielenie liczb zespolonych - powinno wyjść dość ładnie, chyba szybko się uprości
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Usiłowałam liczyć tak:
A mam pytanie, czy mogę tu wstawić skan tego jak liczyłam? Bo się gubię w tych programistycznych wzorkach a nie mam zbyt wiele czasu, bo jeszcze milion przykładów przede mną?
Jeśli miałabym skorzystać ze wzoru na dzielenie to pomnożyć to przez sprzężenie z \(\displaystyle{ (1+i) czy (1+i)^{3}}\)
A mam pytanie, czy mogę tu wstawić skan tego jak liczyłam? Bo się gubię w tych programistycznych wzorkach a nie mam zbyt wiele czasu, bo jeszcze milion przykładów przede mną?
Jeśli miałabym skorzystać ze wzoru na dzielenie to pomnożyć to przez sprzężenie z \(\displaystyle{ (1+i) czy (1+i)^{3}}\)
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Skanów nie możesz.
1. Zamień te liczby na postać trygonometryczną. Tzn. liczby \(\displaystyle{ 1+i \hbox{ oraz } 1-i}\)
1. Zamień te liczby na postać trygonometryczną. Tzn. liczby \(\displaystyle{ 1+i \hbox{ oraz } 1-i}\)
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
a jak je zamienię na postać trygonometryczną to co potem z tym pierwiastkiem?
bo mam rozumieć że nie chodzi o to zeby zapisać pierwszą tak \(\displaystyle{ |z|^{5}(\cos 5 \phi + \sin 5 \phi)}\)
bo mam rozumieć że nie chodzi o to zeby zapisać pierwszą tak \(\displaystyle{ |z|^{5}(\cos 5 \phi + \sin 5 \phi)}\)
Ostatnio zmieniony 22 lis 2014, o 14:38 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Miałeś na myśli potęgę mam nadzieję.
Tak, chodzi o to aby zamienić na postać trygonometryczną (zgubiłeś \(\displaystyle{ i}\)) i skorzystać, ze wzoru de Moivre'a. A następnie z własności dzielenia liczb w postaci trygonometrycznej.
Tak, chodzi o to aby zamienić na postać trygonometryczną (zgubiłeś \(\displaystyle{ i}\)) i skorzystać, ze wzoru de Moivre'a. A następnie z własności dzielenia liczb w postaci trygonometrycznej.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Przedstawienie w postaci a+bi liczby
Trzeba rozszerzyć licznik i mianownik o sprzężenie \(\displaystyle{ \left( 1+i\right)^3}\) ponieważ to masz w mianowniku a jak wiemy \(\displaystyle{ z\overline{z}=\left| z\right|^2}\) i w mianowniku otrzymujemyJeśli miałabym skorzystać ze wzoru na dzielenie to pomnożyć to przez sprzężenie z \(\displaystyle{ (1+i) czy (1+i)^{3}}\)
liczbę rzeczywistą
Sposób z rozszerzaniem ułamka o sprzężenie mianownika jest wygodniejszy bo nie zawsze da się
"ładnie" obliczyć argument