\(\displaystyle{ p=-0,0993+i \cdot 1,3937}\)
zamieniam to na postać wykładniczą:
\(\displaystyle{ \alpha =\arctan \left( \frac{1,3937}{-0,0993} \right) =-85,9^0}\)
a więc \(\displaystyle{ p=1,397 \cdot e^{-85,9i}}\)
Sprawdzam sobie poprawność wzoru:
\(\displaystyle{ p=1,397 \cdot (\cos (-85,9)+i \cdot \sin (-85,9)=0,993-i1,3937}\)
Czemu nie wychodzi mi to samo?
wartość wyrażenia
-
wudoka
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 22 sty 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 2 razy
wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 21 lis 2014, o 17:06 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot. "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadan
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot. "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadan
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Prosty przykład
Jak widzisz dostałeś liczbę przeciwną do pierwotnej (przesuniętą o \(\displaystyle{ 180 ^{\circ}}\)).
Wynika to z tego, że kalkulator podaję wartość arkusa tangensa w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2},\right)}\) czyli kąty z I i IV ćwiartki. Sam musisz dodać/odjąć do kąta\(\displaystyle{ \pi}\) jeśli Twoja liczba jest z II lub III ćw.
Alternatywą jest kalkulator obsługujący liczby zaspolone i tu kąt jest zawsze prawidłowy.
Oczywiście nie musisz go kupować, wystarczy pamiętać że dla liczb z II i III ćw. do kąta wyświetlanego na kalkulatorze musisz dodać kąt półpełny.
Ps. Pewnie masz na kalkulatorze klawisz ze stopniami i minutami. Jeśli po wyświetleniu kąta wciśniesz Shift i ten klawisz to część dziesiętna kąta wyświetli się w minutach i sekundach.
Wynika to z tego, że kalkulator podaję wartość arkusa tangensa w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2},\right)}\) czyli kąty z I i IV ćwiartki. Sam musisz dodać/odjąć do kąta\(\displaystyle{ \pi}\) jeśli Twoja liczba jest z II lub III ćw.
Alternatywą jest kalkulator obsługujący liczby zaspolone i tu kąt jest zawsze prawidłowy.
Oczywiście nie musisz go kupować, wystarczy pamiętać że dla liczb z II i III ćw. do kąta wyświetlanego na kalkulatorze musisz dodać kąt półpełny.
Ps. Pewnie masz na kalkulatorze klawisz ze stopniami i minutami. Jeśli po wyświetleniu kąta wciśniesz Shift i ten klawisz to część dziesiętna kąta wyświetli się w minutach i sekundach.