Witam,
mam problem z jednym równaniem, widziałem do niego skrócone rozwiązanie, ale jakoś nie rozumiem pewnych przeskoków. Mógłby mi ktoś napisać łopatologicznie każde przejście?
\(\displaystyle{ z^{4} \cdot |z|= 8 \left( \overline{z} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ z^{4} \cdot |z| \left( \cos \left( 4 \alpha \right) +j\sin \left( 4 \alpha \right) \right) = 8 \left( \overline{z} \right) ^{2} \left( \cos \left( -2\alpha \right) +j\sin \left( -2\alpha \right) \right)}\)
\(\displaystyle{ |z|^{3}=8}\)
\(\displaystyle{ |z|=2}\)
\(\displaystyle{ z=2 \left( \cos \left( \frac{k \pi}{3} \right) +j\sin \left( \frac{k \pi}{3} \right)}\)
Równanie na liczbach zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Równanie na liczbach zespolonych
Powinno być:Elek112 pisze: \(\displaystyle{ z^{4} \cdot |z| \left( \cos \left( 4 \alpha \right) +j\sin \left( 4 \alpha \right) \right) = 8 \left( \overline{z} \right) ^{2} \left( \cos \left( -2\alpha \right) +j\sin \left( -2\alpha \right) \right)}\)
\(\displaystyle{ {\red|z|}^{4} \cdot |z| \left( \cos \left( 4 \alpha \right) +j\sin \left( 4 \alpha \right) \right) = 8 {\red|z|}^{2} \left( \cos \left( -2\alpha \right) +j\sin \left( -2\alpha \right) \right)}\)