Mam błąd, czy wolfram źle wyliczył?

[Dreamer1x6xX]

Jest to część innego zadania:

\(\displaystyle{ z^{2}+z+1=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=1-4=-3}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{-3}= \begin{cases} \sqrt{3}i \\ -\sqrt{3}i \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ z_{1}=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\)
\(\displaystyle{ z_{2}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}}\)

A na wolframie pokazuje tak:

Kto ma źle, albo co robię źle?

[bosa_Nike]

Kto ma źle, albo co robię źle?

Odpowiadam na drugą część pytania: nie weryfikujesz wyników przez podstawienie do równania.
Odpowiadam na pierwszą część pytania: podnieś do sześcianu swoje wyniki i wolframowe, a zobaczysz.

[SidCom]

Wolfram podaje dokładnie takie same wyniki jak Ty.

\(\displaystyle{ -\sqrt[3]{-1}= -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i \\
(-1)^{\frac{2}{3}}=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}i}\)