Wielomian dużego stopnia
-
grzes9525
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 1 paź 2014, o 00:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 17 razy
Wielomian dużego stopnia
Wyznaczyć pierwiastki wielomianu: \(\displaystyle{ w(z) = z ^{19}+ z ^{14} - z ^{9} - z ^{4}}\) Nie wiem jak do tego zabrać ktoś podpowie ?
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Wielomian dużego stopnia
\(\displaystyle{ z=0}\) i \(\displaystyle{ z=1}\) są pierwiastkami.
Niżej były bzdury. \(\displaystyle{ z ^{19}+z ^{14}-z ^{9}-z ^{4}=z ^{9}(z ^{10}-1)+z ^{4} (z^{10}-1)}\) i to rozwiązuje to zadanie. Plus jeszcze wzorek prawdziwy dla \(\displaystyle{ n}\) nieparzystych:\(\displaystyle{ z ^{n}+1=(z+1)(z ^{n-1}-z ^{n-2}+...+1)}\). Odpowiedzi to zero, pierwiastki dziesiątego stopnia z jedynki i pierwiastki piątego stopnia z minus jedynki.
Niżej były bzdury. \(\displaystyle{ z ^{19}+z ^{14}-z ^{9}-z ^{4}=z ^{9}(z ^{10}-1)+z ^{4} (z^{10}-1)}\) i to rozwiązuje to zadanie. Plus jeszcze wzorek prawdziwy dla \(\displaystyle{ n}\) nieparzystych:\(\displaystyle{ z ^{n}+1=(z+1)(z ^{n-1}-z ^{n-2}+...+1)}\). Odpowiedzi to zero, pierwiastki dziesiątego stopnia z jedynki i pierwiastki piątego stopnia z minus jedynki.