Pierwiastek z ułamka

hszonszcz · Post autor: **hszonszcz** » 16 lis 2014, o 14:51

Witam. Mam problem z następującym zadaniem:
Oblicz: \(\displaystyle{ \sqrt[6]{\frac{1-i}{ \sqrt{3}+i } }}\)
Próbowałem pierwiastkować osobno mianownik i licznik ale nie wiem co dalej. Dzielić każdy pierwiastek licznika przez każdy pierwiastek mianownika? A może lepiej zrobić to inną metodą?

Będę bardzo wdzięczny za pomoc

kerajs · Post autor: **kerajs** » 16 lis 2014, o 15:14

Licznik i mianownik przedstaw w postaci trygonometrycznej i w tej postaci wykonaj dzielenie. Potem pozostaje zastosowanie wzoru de Moivrea dla uzyskanego ilorazu.