Witam, główkuję od pewnego czasu nad tym równaniem:
\(\displaystyle{ (z-i)^n - (z+i)^n = 0 \;\;\; z \in \; $\mathbb{C}$ \;\;\; n \in \; $\mathbb{N}_{+}$}\)
Wielomian jest stopnia n-1. Pierwszą podpowiedzią ma być fakt, że współczynniki tego wielomianu są rzeczywiste (po rozwinięciu przy pomocy dwumianu Newtona).
Nie mam pomysłu, w którym kierunku iść dalej.
Dziękuję z góry za naprowadzenie na poprawny tok myślowy lub podanie swojego rozwiązania.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2014, o 10:02 przez Ervell, łącznie zmieniany 2 razy.
