Przedstaw geometrycznie zbiory:
\(\displaystyle{ G=\left\{ z \in \mathbb{C}; arg(z^{6})= \pi \right\},}\)
\(\displaystyle{ H=\left\{ z \in \mathbb{C}; arg(z^{3}) \in \left[ \frac{ \pi }{3}, \frac{ \pi }{2} \right] \right\},}\)
\(\displaystyle{ I=\left\{ z \in \mathbb{C}; re(z^{4})>0 \right\}}\)
Potęgowanie liczb zespolonych
- rafcio_100
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stasiówka
- Podziękował: 23 razy
- rafcio_100
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stasiówka
- Podziękował: 23 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 3 cze 2014, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 586 razy
- Pomógł: 16 razy
Potęgowanie liczb zespolonych
zrobię pierwsze, reszta Twoja
\(\displaystyle{ arg(z^6)=arg(z\cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z)=6arg z}\)
\(\displaystyle{ 6arg z = \pi}\)
\(\displaystyle{ arg z =\frac{\pi}{6}}\)
umiesz to chyba zaznaczyć na płaszczyźnie ?
Wszystko jasne ?
\(\displaystyle{ arg(z^6)=arg(z\cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z)=6arg z}\)
\(\displaystyle{ 6arg z = \pi}\)
\(\displaystyle{ arg z =\frac{\pi}{6}}\)
umiesz to chyba zaznaczyć na płaszczyźnie ?
Wszystko jasne ?
- rafcio_100
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stasiówka
- Podziękował: 23 razy
Potęgowanie liczb zespolonych
Niejasna jest tylko pierwsza linijka, dlaczego \(\displaystyle{ arg(z^{6})}\) możemy zapisać jako \(\displaystyle{ 6argz}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 3 cze 2014, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 586 razy
- Pomógł: 16 razy
Potęgowanie liczb zespolonych
ponieważ \(\displaystyle{ arg(z^6)=arg(z\cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z )}\) a to z definicji \(\displaystyle{ =arg z + arg z + arg z + arg z + arg z + arg z = 6arg z}\)rafcio_100 pisze:Niejasna jest tylko pierwsza linijka, dlaczego \(\displaystyle{ arg(z^{6})}\) możemy zapisać jako \(\displaystyle{ 6argz}\)
Teraz jasne ?
- rafcio_100
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stasiówka
- Podziękował: 23 razy