Potęgowanie - co i jak?

[blade]

najpierw jak juz mamy moduł = 1 to :
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \varphi=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \sin \varphi =-\frac{1}{2} \end{cases}}\)
4 ćwiartka -> \(\displaystyle{ \varphi=2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}}\)


\(\displaystyle{ \left( \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2}\right) ^{12}=1^{12}\left( \cos(12\cdot \frac{11\pi}{6}) + i\sin(12\cdot \frac{11\pi}{6})\right)=\left( \cos 22\pi + i\sin 22\pi\right) = 1+0 = 1}\)
Rozwiązałem już do końca, mam nadzieje, że zrozumiesz idee.

[leafer]

dobra, ja u siebie wziąłem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) zamiast \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) i dlatego wyszedl mi zly wynik. Dzięki.

Powiedz mi tylko skad wzięło się te 1 i 0.

[blade]

Powiedz mi tylko skad wzięło się te 1 i 0.

\(\displaystyle{ \cos 22\pi = \cos 0 = 1}\)
\(\displaystyle{ \sin 22\pi = \sin 0 = 0}\)