Liczby zespolone-wielomiany

mateusz11999944 · Post autor: **mateusz11999944** » 10 lis 2014, o 22:45

Witam, mam problem z tym zadaniem.
\(\displaystyle{ z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z+1=0}\)
Z góry dziękuję za wskazówkę lub rozwiązanie.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 10 lis 2014, o 22:55

Dla \(\displaystyle{ z \neq 0, z \neq 1}\) (a łatwo sprawdzić, że takowe nie spełniają równania) zastosuj wzór na sumę \(\displaystyle{ n}\) początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (iloraz równy \(\displaystyle{ z}\) lub \(\displaystyle{ z ^{-1}}\), w zależności od tego, od której strony liczyć).

mateusz11999944 · Post autor: **mateusz11999944** » 10 lis 2014, o 23:34

Wyszło mi ,ze\(\displaystyle{ z=i^ \frac{3}{7}}\), ale to raczej błedne rozwiazanie.

Sorry, mała poprawka

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 10 lis 2014, o 23:41

Pokaż obliczenia.