Wykonaj działanie:

[niuni3k]

Nie mogę tego obliczyć, prosiłbym o pomoc w lekkim uproszczeniu:

\(\displaystyle{ \frac{(\Re(1+i) - \Im(-3i))(2+i)}{2-i^{121}}}\)

[musialmi]

Wiesz ile to jest \(\displaystyle{ \Re (1+i)}\) i \(\displaystyle{ \Im -3i}\)?
PS Popraw nawiasy, bo nie wiadomo o co chodzi.

[niuni3k]

Niestety, nie wiem. Miałem tylko jedną lekcję w szkole i póki co nie ogarniam jeszcze tego tak dobrze.

[musialmi]

Re to część rzeczywista (real), Im to część urojona (imaginary). Mówią ci coś te terminy?

[niuni3k]

Tak, mówią, mógłbyś sprawdzić czy dobrze "przekształciłem"

\(\displaystyle{ \frac{(1-3i)(2+i)}{2-i^{121}}}\)

[miodzio1988]

Nie jest poprawnie niestety. Ten pierwszy nawias inaczej

[niuni3k]

Myślę, że mój błąd to nie jest kwestia znaku także prosiłbym kogoś aby napisał jak to powinno wyglądać bo sam nie mam pojęcia.

[Premislav]

Część rzeczywista liczby zespolonej postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \RR}\) to jest \(\displaystyle{ a}\), zaś część urojona to jest \(\displaystyle{ b}\)( A bardziej obrazowo, choć na jedno wychodzi, spojrzeć na płaszczyźnie Gaussa: \(\displaystyle{ \Re(z)}\) to pierwsza współrzędna \(\displaystyle{ z}\) na płaszczyźnie Gaussa, a \(\displaystyle{ \Im(z)}\) to druga...). W sumie na zajęciach powinieneś to mieć.
Uproszczenie tego licznika nie wymaga niczego więcej niż wiedza o tym czym jest część rzeczywista i urojona oraz rachunki na podstawowym poziomie.

[Kmitah]

\(\displaystyle{ \frac{(\Re(1+i) - \Im(-3i))(2+i)}{2-i^{121}} = \frac{(1-(-3))(2+i)}{2-i^{121}}=}\)
\(\displaystyle{ = \frac{4(2+i)}{2-i^{121}} = \frac{8+4i}{2-i} = \frac{(8+4i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}}\)