\(\displaystyle{ \frac{1+i}{z} = \frac{2-3i}{\overline z}}\)
Robię tak :
\(\displaystyle{ \left( 2-3i\right)z=\left( 1+i\right)]\overline z}\)
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ 2x+2yi-3xi+3y=x-yi+xi+y}\)
\(\displaystyle{ x+2y+3yi-4xi=0}\)
Co mogę zrobić z tym dalej ?
Rozwiąz równanie
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Rozwiąz równanie
\(\displaystyle{ x+2y=0 \wedge 3y-4x=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 \wedge y=0}\)
co nie należy do dziedziny równania: \(\displaystyle{ \left| z\right| \neq 0}\)
To, że tu nie ma rozwiazania, widać także z modułu lewej (\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{\left| z\right| }}\) ) i prawej strony (\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{13} }{\left| z\right| }}\) ) równania.
\(\displaystyle{ x=0 \wedge y=0}\)
co nie należy do dziedziny równania: \(\displaystyle{ \left| z\right| \neq 0}\)
To, że tu nie ma rozwiazania, widać także z modułu lewej (\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{\left| z\right| }}\) ) i prawej strony (\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{13} }{\left| z\right| }}\) ) równania.
-
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 3 cze 2014, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 586 razy
- Pomógł: 16 razy
Rozwiąz równanie
Dziękuję.
Rozumiem, że dalej powinienem napisać :
\(\displaystyle{ x=-2y \wedge x= \frac{3}{4} y \Leftrightarrow x=0 \wedge y=0}\) aby ktoś nie pomyślał, że przypadkiem strzeliłem z tymi zerami?
Rozumiem, że dalej powinienem napisać :
\(\displaystyle{ x=-2y \wedge x= \frac{3}{4} y \Leftrightarrow x=0 \wedge y=0}\) aby ktoś nie pomyślał, że przypadkiem strzeliłem z tymi zerami?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Rozwiąz równanie
Niekoniecznie. Możesz błysnąć wiadomościami z algebry że układ jednorodny ma zawsze rozwiazanie trywialne (same zera), a ponadto w pamięci policzyłeś niezerowy wyznacznik z macierzy wspólczynników co daje rząd równy 2, co zdodnie z twierdzeniem Kroneckera - Capelliego wskazuje na układ oznaczony z dokładnie jednym rozwiązaniem, czyli wskazanym wcześniej rozwiązaniem zerowym. Uff.
-
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 3 cze 2014, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 586 razy
- Pomógł: 16 razy
Rozwiąz równanie
Chyba, że takkerajs pisze:Niekoniecznie. Możesz błysnąć wiadomościami z algebry że układ jednorodny ma zawsze rozwiazanie trywialne (same zera), a ponadto w pamięci policzyłeś niezerowy wyznacznik z macierzy wspólczynników co daje rząd równy 2, co zdodnie z twierdzeniem Kroneckera - Capelliego wskazuje na układ oznaczony z dokładnie jednym rozwiązaniem, czyli wskazanym wcześniej rozwiązaniem zerowym. Uff.
W każdym razie, dziękuję za pomoc