udowodnić, że z nie jest żadnym n-tym pierwiastkiem z 1

[lelel555]

Udowodnić, że liczba \(\displaystyle{ z=\frac{2+i}{2-i}}\) nie jest żadnym pierwiastkiem n-tego stopnia z jedynki.
n-dowolna liczba naturalna.

tam wychodzi nawet trójkąt 3,4,5. tylko co dalej? trzeba udowodnić, że ten kąt nie jest współmierny z \(\displaystyle{ \pi}\) w żaden sposób.

[pyzol]

Możesz jeszcze spróbować ze wzoru Newtona coś wykombinować, znaczy pokazać, że:
\(\displaystyle{ (2+i)^n\neq(2-i)^n}\)
Rzeczywiste wyrazy chyba się skrócą.