Przedstaw wyrażenia w postaci trygonometrycznej

[MalinaBB]

Cześć, potrzebna mi pomoc przy liczbach zespolonych, gdyż nie rozumiem, jak należy postąpić w nast. przypadkach:(chodzi oczywiście o przedstawienie w post. trygonometrycznej)
1)\(\displaystyle{ \sin \alpha - i \cos \alpha}\)
2)\(\displaystyle{ 1 +\cos \frac{ \pi }{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}\)(tu coś podziałałem, wykorzystując fakt, że \(\displaystyle{ 1=2 \cos \frac{ \pi }{3}}\), co dało mi: \(\displaystyle{ 3\cos \frac{ \pi }{3} + i \sin \frac{ \pi }{3}}\), ale nie wiem co dalej z tym zrobić).
Proszę o podanie również (w miarę możliwości) toku rozumowania, nie zależy mi na samej odpowiedzi.

Z góry dzięki!

[lukasz1804]

Spójrz tutaj: 372841.htm

[MalinaBB]

Ok, super, dziękuję bardzo. Nie wiedziałem, że to może być tak proste zadanie. A cokolwiek odnośnie przykładu 1? Bo tego nawet nie wiem jak zacząć

[Premislav]

A cokolwiek odnośnie przykładu 1?

\(\displaystyle{ \cos \alpha=\sin\left( \frac{\pi}{2} -\alpha \right)}\). I podobnie dla sinusa. Dalej można skorzystać z parzystości cosinusa i nieparzystości sinusa, o ile zajdzie taka potrzeba.