Wyznaczanie argumentu (kąta) na podstawie wartości sin i cos

[dudzioman]

Witajcie. Szukam, szukam i znaleźć nie mogę.
Jest jakiś uniwersalny sposób na wyliczanie argumentu kiedy mam już policzone wartości cos i sin? Chodzi oczywiście o postać trygonometryczną liczby zespolonej

Pozdrawiam

[Bobi02]

\(\displaystyle{ \sin (x) = y \Rightarrow \arcsin (y)=x}\)

[dudzioman]

A geometrycznie można?

[blade]

jeśli masz \(\displaystyle{ \begin{cases} \sin \varphi \\ \cos \varphi \end{cases}}\)
to później sprawdzasz w której jest ćwiartce, jeśli pierwsza to \(\displaystyle{ \varphi = \alpha_{0}}\) ; druga to \(\displaystyle{ \varphi = \pi - \alpha_{0}}\) i tak dalej, gdzie \(\displaystyle{ \alpha_{0}}\) odczytujesz z tabelki (bądź z wykresu) w zależności od wartosci cosinusa i sinusa, ale działa to tylko dla tych "charakterystcznych" kątów (0,30,45,60,90 (stopni))
przykład : \(\displaystyle{ \begin{cases} \sin \varphi = 1 \\ \cos \varphi = 0 \end{cases}}\)
1 ćwiartka - > \(\displaystyle{ \varphi = \frac{\pi}{2}}\)
Postać trygonometryczna \(\displaystyle{ z = \left| z\right| \left( \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) + i\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) \right)}\)
O to Ci chodziło ?

[dudzioman]

Czyli rozumiem, że albo funkcje cyklometryczne, albo najbardziej popularne kąty ?-- 27 paź 2014, o 00:46 --Dobra, rozumiem już wszytko. Chodziło mi o wykorzystanie tangensa do wyliczenia argumentu