Mam następujące zadanie:
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej następujące zbiory:
\(\displaystyle{ z \in \CC}\)
1) \(\displaystyle{ \left| z-1\right|=\left| z+1\right|}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{\left| z-2i\right| }{\left| z+3\right|}<1}\)
3) \(\displaystyle{ Re\left( z-1\right) ^{2} \le 2}\)
4) \(\displaystyle{ arg\left( z-3+i\right)= \frac{2 \pi}{3}}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} \le arg\left(\overline{z}+i \right) \le \pi}\)
6) \(\displaystyle{ arg \frac{i}{i-z}= \frac{4}{3} \pi}\)
7) \(\displaystyle{ arg\left( \frac{i}{z} \right) \le \frac{3 \pi }{4}}\)
Jeśli ktoś byłby w stanie pomóc to prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu, aczkolwiek nie jest to konieczne. Wystarczyłaby mi informacja jak wpisać takie równania do wolframalpha żebym mógł chociaż zobaczyć jak ma wyglądać końcowy wykres i porównać go z moim rozwiązaniem.
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiory (wolfram)
-
miodzio1988
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiory (wolfram)
Ok, już poradziłem sobie z pierwszym przykładem, był strasznie prosty. Jeśli chodzi o drugi, poza normalnymi obliczeniami mam liczyć:miodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
od tego zacznij
\(\displaystyle{ \left| z+3\right| \neq 0}\) ?
Poza tym wyszło mi w tym drugim przykładzie \(\displaystyle{ b>- \frac{3}{2}a- \frac{5}{4}}\) , czy mógłby ktoś sprawdzić, że jest prawidłowo?
-
miodzio1988
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiory (wolfram)
1 pytanie
tak
2 pytanie
musisz pokazac obliczenia, to ktos sprawdzi
tak
2 pytanie
musisz pokazac obliczenia, to ktos sprawdzi
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiory (wolfram)
\(\displaystyle{ \frac{\left| z-2i\right| }{\left| z+3\right| }<1}\)
\(\displaystyle{ \frac{\left| a+bi-2i\right| }{\left| a+bi+3\right| }<1}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{a ^{2}+(b-2)^2} }{\sqrt{(a+3)^{2}+(b)^2} }<1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2}+(b-2)^2}<\sqrt{(a+3)^{2}+(b)^2}}\)
\(\displaystyle{ -4b < 6a+5}\)
\(\displaystyle{ b>- \frac{3}{2}a- \frac{5}{4}}\)
Co do warunku: \(\displaystyle{ \left| z+3\right| \neq 0}\) wychodzi, że \(\displaystyle{ z \neq -3}\) czyli do wykresu nie należy punkt \(\displaystyle{ \left[ -3,0\right]}\), zgadza się? (który i tak do wykresu się nie łapie)
\(\displaystyle{ \frac{\left| a+bi-2i\right| }{\left| a+bi+3\right| }<1}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{a ^{2}+(b-2)^2} }{\sqrt{(a+3)^{2}+(b)^2} }<1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2}+(b-2)^2}<\sqrt{(a+3)^{2}+(b)^2}}\)
\(\displaystyle{ -4b < 6a+5}\)
\(\displaystyle{ b>- \frac{3}{2}a- \frac{5}{4}}\)
Co do warunku: \(\displaystyle{ \left| z+3\right| \neq 0}\) wychodzi, że \(\displaystyle{ z \neq -3}\) czyli do wykresu nie należy punkt \(\displaystyle{ \left[ -3,0\right]}\), zgadza się? (który i tak do wykresu się nie łapie)
-
miodzio1988
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiory (wolfram)
nie zauwazylem nazwy tematu, a wolfram jak to liczy ?
Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiory (wolfram)
W jakim sensie "jak"? Właśnie nijak wolfram nie chce tego liczyć, wpisując liczbę zespoloną po prostu jako \(\displaystyle{ z}\) wychodzą głupoty, natomiast wpisując ją jako \(\displaystyle{ x+iy}\) nie rysuje żadnego wykresu (ewentualnie 3D na którym nic nie widać).miodzio1988 pisze:nie zauwazylem nazwy tematu, a wolfram jak to liczy ?