Liczby zespolone na płaszczyźnie

[kam51]

Na płaszczy ́znie zespolonej zaznacz liczby zespolone \(\displaystyle{ z}\) dla których liczba \(\displaystyle{ \frac{z+4}{z-2i}}\) jest czysto rzeczywista.

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać, próbowałem jakoś rozkładać tą liczbę \(\displaystyle{ z}\), ale nic nie wychodziło. Chodzi mi o rozwiązanie, nie samo przedstawienie na płaszczyźnie

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

i mianownik mnozysz przez sprzezenie